Oda-vissza

oda vissza

Egy ember elindul Balatonfüredről egy ismeretlen reggeli órában. Egyenletlen tempóban halad és estére Siófokra ér, szintén ismeretlen órában. Másnap reggel, egy ismeretlen órában visszaindul Siófokról pont ugyanazon az útvonalon, ismét egyenletlen tempóban halad (teljesen függetlenül az előző napi tempójától), és estére, egy ismeretlen órában megérkezik Balatonfüredre.
Lehetséges-e, hogy a megtett útvonalon van egy bizonyos pont, ahová emberünk mindkét nap pontosan ugyanabban az időben érkezik?
Ha igen – mi ennek a valószínűsége?

 

 

 

 

 

 

Ez is érdekelhet

Oda-vissza” bejegyzéshez ozzászólás

  1. A logikai feladatokat szeretem, de ez statisztika vizsgabeugrókérdés, abból meg sosem voltam jó. A válasz az, hogy persze, hogy lehetséges, és a valószínűsége pontosan P, ahol P egy nullánál nagyobb, de egynél kisebb valós szám. Amúgy statisztikából egyszer jópár éve kettesre levizsgáztam, de annyira elfelejtettem az egészet, hogy arra sem emlékszem belőle hogy írásbeli vagy szóbeli volt-e a vizsga…

  2. Én felrajzoltam BF-SF egyenesként,és az jön ki,hogy 1 valószínűséggel lesz ilyen pont,ha folytonosnak gondoljuk az illető mozgását (tehát ha eltekintünk a Zénón-paradoxontól mindig lesz egy olyan intervallum,amiben egyre kisebb “skatulyákat” véve meglesz a pontunk); illetve 0,ha mondjuk odafele lusta felkelni,és 10-20 óráig,visszafele meg hajnalban kelve és kocogva 5-9 óráig megy.

    Jól gondolom?

  3. A második verzió nem stimmel,mert reggel-este megy mindkét nap.Bocsánat.

    Még szemléletesebb,ha felrajzoljuk mondjuk az x-tengelyre az időkoordinátát,y-ra meg a 0-50 km-t (mondjuk,nincs jelentősége a pontos távnak),illetve az 50-0-t (a visszefele utat).Jól látható,hogy ha a két s(t) grafikon folytonos teljes intervallumukon, mindenképpen metszik egymást; még akkor is ha mondjuk első nap 7-18 időintervallumban, második nap meg mondjuk 10-19:13 között megy.

  4. – helyes.
    – a legegyszerűbb elgondolni, hogy ugyanaznap indul két ürge a két helyről, és tök mindegy hogy mikor indulnak és milyen gyorsan mennek, valahol mindenképpen találkozniuk kell, tehát 100%-os egy bizonyos időbeni metszéspont léte!

  5. Szerintem,ha ismeretlen órában,nem pont egyformában,és egyenetlen tempóban halad,szinte biztos,hogy nincs olyan pont,ahova ugyanabban az időben érkezik.Vagy legalábbis annyira kicsi a valószínűsége,hogy az már fáj :)

  6. Pedig biztos hogy van :)
    Kepzeld el, hogy elindulsz valahova, es Bogi ugyanazon az uton szembejon veled, akkor valahol mindenkepp talalkoztok (megkerulhetetlen az a lany :)!
    Mindig mashol van a talalkozas pontja, de 100% hogy letezik!
    A kerdes a pont letezeset firtatta, nem feltetelezte azt, hogy a pont egy fix helyen van, mert annak tenyleg nincs realis eselye.

  7. ááááá
    legközelebb az ilyen feladatokat úgy fogom megoldani, hogy a “valószínűség” szót előtte jól letakarom, kitörlöm, eltüntetem, hogy eszembe se jusson abban az irányban elindulni. És ha jó irányban indulok, akkor – már tudjuk – lesz egy olyan pont ahova egyszerre érkezek a szembe jövő helyes megfejtéssel…

  8. Bocsi,de az eredeti feladványban ugyanarról az emberről van szó,és így egészen más a felállás,mint ahogy utána írtad. Persze,hogy valahol találkoznak visszafele is.Az út folyamán,meghatározatlan helyen…..:)))))

  9. ugyanaz a felallas, ugyanarrol az emberrol van szo ket kulonbozo napon, a kerdes az volt, hogy van-e olyan pont, ahol mindket nap pont ott vannak…

Minden vélemény számít!